ചോദ്യം 81

√5625 = 75 ആണെങ്കിൽ √0.5625 + √56.25 എത്രയാണ്?

(A) 8.25 ✓

(B) 82.5

(C) 7.5

(D) 75.5

ഉത്തരം: (A) 8.25

―――――――――――――――――――――――――――――――――

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

ദശാംശ വർഗ്ഗമൂല നിയമം:

ദശാംശം 2 സ്ഥാനം നീങ്ങുമ്പോൾ, വർഗ്ഗമൂലം 1 സ്ഥാനം നീങ്ങും

അടിസ്ഥാനം: √5625 = 75

√0.5625:

5625 → 0.5625 (4 സ്ഥാനം ഇടത്തോട്ട്)

75 → 0.75 (2 സ്ഥാനം ഇടത്തോട്ട്)

√56.25:

5625 → 56.25 (2 സ്ഥാനം ഇടത്തോട്ട്)

75 → 7.5 (1 സ്ഥാനം ഇടത്തോട്ട്)

ആകെ: 0.75 + 7.5 = 8.25 ✓

―――――――――――――――――――――――――――――――――

2. √2304 = 48 ആണെങ്കിൽ √23.04 – √0.2304 എത്രയാണ്?

(A) 4.32 ✓

(B) 4.23

(C) 4.80

(D) 4.08

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

√23.04 = 4.8

√0.2304 = 0.48

വ്യത്യാസം = 4.8 – 0.48 = 4.32 ✓

═══════════════════════════════════════════════════════════════

ചോദ്യം 82

2/13, 5/6, 3/4, 9/17 എന്നിവയിൽ ഏറ്റവും വലിയ ഭിന്നസംഖ്യ ഏതാണ്?

(A) 2/13

(B) 3/4

(C) 5/6 ✓

(D) 9/17

ഉത്തരം: (C) 5/6

―――――――――――――――――――――――――――――――――

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

രീതി 1 – ക്രോസ് ഗുണനം:

a/b vs c/d → a×d, b×c താരതമ്യം ചെയ്യുക

5/6 vs 3/4: 5×4=20, 6×3=18 → 5/6 വലുത്

5/6 vs 9/17: 5×17=85, 6×9=54 → 5/6 വലുത് ✓

രീതി 2 – ദശാംശം:

2/13 = 0.15

5/6 = 0.833 ← വലുത് ✓

3/4 = 0.75

9/17 = 0.529

―――――――――――――――――――――――――――――――――

ബന്ധപ്പെട്ട PSC ചോദ്യങ്ങൾ:

1. 3/7, 5/9, 7/12, 4/11 എന്നിവയിൽ ഏറ്റവും വലിയത് ഏതാണ്?

(A) 3/7

(B) 5/9

(C) 7/12 ✓

(D) 4/11

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

ദശാംശം: 3/7=0.428, 5/9=0.555, 7/12=0.583✓, 4/11=0.363

2. താഴെയുള്ളവയിൽ ഏറ്റവും ചെറിയ ഭിന്നസംഖ്യ ഏതാണ്?

2/5, 3/8, 5/12, 4/9

(A) 2/5

(B) 3/8 ✓

(C) 5/12

(D) 4/9

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

LCM(5,8,12,9) = 360

2/5=144/360, 3/8=135/360✓, 5/12=150/360, 4/9=160/360

═══════════════════════════════════════════════════════════════

ചോദ്യം 83

അഞ്ചു വർഷം മുൻപ് അച്ഛന്റെയും മകന്റെയും വയസ്സുകളുടെ അനുപാതം 5:1 ആയിരുന്നു. ഇപ്പോൾ അവരുടെ വയസ്സുകളുടെ ആകെ തുക 58 ആണെങ്കിൽ മകന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സെത്ര?

(A) 10

(B) 13 ✓

(C) 15

(D) 12

ഉത്തരം: (B) 13

―――――――――――――――――――――――――――――――――

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

5 വർഷം മുൻപ്: അച്ഛൻ=5x, മകൻ=x

ഇപ്പോൾ: അച്ഛൻ=5x+5, മകൻ=x+5

സമവാക്യം:

(5x+5) + (x+5) = 58

6x + 10 = 58

6x = 48

x = 8

മകന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ് = 8 + 5 = 13 ✓

എക്സ്ട്രാ ഷോർട്ട്കട്ട്:

ആകെ – (വർഷങ്ങൾ × 2) ÷ അനുപാത ആകെ

(58 – 10) ÷ 6 = 48 ÷ 6 = 8

ഉത്തരം = 8 + 5 = 13 ✓

―――――――――――――――――――――――――――――――――

ബന്ധപ്പെട്ട PSC ചോദ്യങ്ങൾ:

1. 8 വർഷം മുൻപ് രാജുവിന്റെയും അവന്റെ മകളുടെയും വയസ്സുകളുടെ അനുപാതം 7:1 ആയിരുന്നു. ഇപ്പോൾ അവരുടെ ആകെ വയസ്സ് 72 ആണെങ്കിൽ മകളുടെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സെത്ര?

(A) 12

(B) 15 ✓

(C) 16

(D) 18

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

(72 – 16) ÷ 8 = 56 ÷ 8 = 7

മകൾ = 7, ഇപ്പോൾ = 7 + 8 = 15 ✓

2. അച്ഛനും മകനും ചേർന്ന് 60 വയസ്സ്. അച്ഛൻ മകന്റെ 4 ഇരട്ടി. മകന്റെ വയസ്സെത്ര?

(A) 10

(B) 12 ✓

(C) 15

(D) 16

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

അനുപാതം 4:1, ആകെ 5 ഭാഗം

60 ÷ 5 = 12, മകൻ = 1×12 = 12 ✓

═══════════════════════════════════════════════════════════════

ചോദ്യം 84

താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന സംഖ്യാ ശ്രേണിയിലെ അടുത്ത സംഖ്യ ഏതാണ്?

2, 5, 11, 23, 47, ?

(A) 101

(B) 92

(C) 95 ✓

(D) 105

ഉത്തരം: (C) 95

―――――――――――――――――――――――――――――――――

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

പാറ്റേൺ: n × 2 + 1

2 × 2 + 1 = 5 ✓

5 × 2 + 1 = 11 ✓

11 × 2 + 1 = 23 ✓

23 × 2 + 1 = 47 ✓

47 × 2 + 1 = 95 ✓

വ്യത്യാസ രീതി:

3, 6, 12, 24, 48 (ഓരോന്നും ഇരട്ടി)

47 + 48 = 95 ✓

―――――――――――――――――――――――――――――――――

ബന്ധപ്പെട്ട PSC ചോദ്യങ്ങൾ:

1. 1, 3, 7, 15, 31, ?

(A) 61

(B) 63 ✓

(C) 65

(D) 67

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

n × 2 + 1

31 × 2 + 1 = 63 ✓

അല്ലെങ്കിൽ: 2ⁿ – 1 സീരീസ്

2. 5, 11, 23, 47, 95, ?

(A) 189

(B) 191 ✓

(C) 193

(D) 195

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

n × 2 + 1

95 × 2 + 1 = 191 ✓

═══════════════════════════════════════════════════════════════

ചോദ്യം 85

യഥാക്രമം 6 സെക്കൻഡ്, 8 സെക്കൻഡ്, 12 സെക്കൻഡുകളുടെ ഇടവേളകളിൽ 3 മണികൾ മുഴങ്ങുന്നുവെന്നിരിക്കട്ടെ. എത്ര സെക്കൻഡ് കഴിയുമ്പോഴാണ് ഈ 3 മണികളും ഒരുമിച്ച് മുഴങ്ങുന്നത്?

(A) 24 സെക്കൻഡ് ✓

(B) 36 സെക്കൻഡ്

(C) 48 സെക്കൻഡ്

(D) 72 സെക്കൻഡ്

ഉത്തരം: (A) 24 സെക്കൻഡ്

―――――――――――――――――――――――――――――――――

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

(LCM) കണ്ടെത്തുക

6 = 2 × 3

8 = 2³

12 = 2² × 3

LCM = 2³ × 3 = 8 × 3 = 24 സെക്കൻഡ് ✓

വേഗമേറിയ രീതി:

6, 8, 12 എന്നിവയുടെ LCM

6×8=48, 48÷2=24 (12 ഇതിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു) ✓

―――――――――――――――――――――――――――――――――

ബന്ധപ്പെട്ട PSC ചോദ്യങ്ങൾ:

1. മൂന്നു ബസ്സുകൾ യഥാക്രമം 12, 18, 24 മിനുട്ട് ഇടവേളകളിൽ പുറപ്പെടുന്നു. രാവിലെ 8 മണിക്ക് ഒരുമിച്ച് പുറപ്പെട്ടാൽ അടുത്ത തവണ ഒരുമിച്ച് പുറപ്പെടുന്നത് എപ്പോൾ?

(A) 8:36 AM

(B) 9:00 AM

(C) 9:12 AM ✓

(D) 9:24 AM

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

LCM(12, 18, 24) = 72 മിനുട്ട്

8:00 + 1:12 = 9:12 AM ✓

2. 4, 6, 8 എന്നിവയുടെ LCM എത്രയാണ്?

(A) 12

(B) 24 ✓

(C) 48

(D) 96

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

4 = 2²

6 = 2 × 3

8 = 2³

LCM = 2³ × 3 = 24 ✓

═══════════════════════════════════════════════════════════════

ചോദ്യം 86

ഒരു കോഡ് ഭാഷയിൽ TIME നെ GRNV എന്നെഴുതാമെങ്കിൽ അതേ കോഡ് ഉപയോഗിച്ച് BOOK നെ എങ്ങനെ എഴുതാം?

(A) YPPI

(B) YLLP ✓

(C) YPPL

(D) YLLH

ഉത്തരം: (B) YLLP

―――――――――――――――――――――――――――――――――

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

പാറ്റേൺ കണ്ടെത്തുക:

T → G : T-13 = G (വിപരീത ആൽഫബെറ്റ്)

I → R : I-13 = R

M → N : M-13 = N (വിപരീത, M=N മിറർ)

E → V : E-13 = V

നിയമം: ഓരോ അക്ഷരത്തിൽ നിന്നും 13 സ്ഥാനം പിന്നോട്ട്

BOOK:

B → Y (B-13 വിപരീത)

O → L (O-13 = L)

O → L

K → P (K അല്ലെങ്കിൽ വിപരീത = P)

ശരിയായ കോഡ്: YLLP ✓

―――――――――――――――――――――――――――――――――

ബന്ധപ്പെട്ട PSC ചോദ്യങ്ങൾ:

1. CAT എന്ന വാക്കിനെ DBU എന്ന് എഴുതുമെങ്കിൽ DOG എന്ന് എഴുതുന്നത്?

(A) EPH ✓

(B) FPI

(C) EOG

(D) DPH

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

പാറ്റേൺ: +1 അക്ഷരം

C+1=D, A+1=B, T+1=U

D+1=E, O+1=P, G+1=H = EPH ✓

2. ROSE നെ TQUG എന്ന് എഴുതുമെങ്കിൽ BLUE നെ എങ്ങനെ എഴുതാം?

(A) DNWG ✓

(B) DMWG

(C) DNVG

(D) DMVG

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

R+2=T, O+2=Q, S+2=U, E+2=G

B+2=D, L+2=N, U+2=W, E+2=G = DNWG ✓

═══════════════════════════════════════════════════════════════

ചോദ്യം 87

12 + 6 ÷ 2 × 3 – 4 നെ ലഘൂകരിക്കുമ്പോൾ കിട്ടുന്ന ഉത്തരം താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നവയിൽ ഏതാണ്?

(A) 11

(B) 17 ✓

(C) 23

(D) 29

ഉത്തരം: (B) 17

―――――――――――――――――――――――――――――――――

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

BODMAS നിയമം:

B – Brackets (കോഷ്ഠകം)

O – Of (ന്റെ)

D – Division (ഹരണം)

M – Multiplication (ഗുണനം)

A – Addition (കൂട്ടൽ)

S – Subtraction (കുറയ്ക്കൽ)

12 + 6 ÷ 2 × 3 – 4

ഘട്ടം 1: ഹരണം

6 ÷ 2 = 3

ഘട്ടം 2: ഗുണനം

3 × 3 = 9

ഘട്ടം 3: ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട്

12 + 9 – 4 = 21 – 4 = 17 ✓

―――――――――――――――――――――――――――――――――

ബന്ധപ്പെട്ട PSC ചോദ്യങ്ങൾ:

1. 18 ÷ 3 + 5 × 2 – 4 = ?

(A) 12 ✓

(B) 14

(C) 16

(D) 18

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

18 ÷ 3 = 6

5 × 2 = 10

6 + 10 – 4 = 12 ✓

2. 24 – 12 ÷ 4 + 3 × 2 = ?

(A) 27 ✓

(B) 24

(C) 21

(D) 18

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

12 ÷ 4 = 3

3 × 2 = 6

24 – 3 + 6 = 27 ✓

═══════════════════════════════════════════════════════════════

ചോദ്യം 88

മണിക്കൂറിൽ 90 കിലോമീറ്റർ വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരു ട്രെയിൻ 225 കിലോമീറ്റർ ദൂരം സഞ്ചരിക്കാൻ എത്ര സമയമെടുക്കും?

(A) 2 മണിക്കൂർ

(B) 2 മണിക്കൂർ 15 മിനുട്ട്

(C) 2 മണിക്കൂർ 30 മിനുട്ട് ✓

(D) 3 മണിക്കൂർ

ഉത്തരം: (C) 2 മണിക്കൂർ 30 മിനുട്ട്

―――――――――――――――――――――――――――――――――

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

സൂത്രവാക്യം: സമയം = ദൂരം ÷ വേഗത

സമയം = 225 ÷ 90

= 225/90

= 45/18

= 5/2

= 2.5 മണിക്കൂർ

= 2 മണിക്കൂർ 30 മിനുട്ട് ✓

വേഗമേറിയ രീതി:

225 = 90 × 2 + 45

90 കി.മീ → 1 മണിക്കൂർ

45 കി.മീ → 30 മിനുട്ട്

ആകെ = 2 മണിക്കൂർ 30 മിനുട്ട് ✓

―――――――――――――――――――――――――――――――――

ബന്ധപ്പെട്ട PSC ചോദ്യങ്ങൾ:

1. 60 കി.മീ/മണിക്കൂർ വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരു കാർ 180 കി.മീ സഞ്ചരിക്കാൻ എത്ര സമയമെടുക്കും?

(A) 2 മണിക്കൂർ

(B) 2.5 മണിക്കൂർ

(C) 3 മണിക്കൂർ ✓

(D) 3.5 മണിക്കൂർ

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

180 ÷ 60 = 3 മണിക്കൂർ ✓

2. ഒരു ബസ് 240 കി.മീ ദൂരം 4 മണിക്കൂറിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു. അതിന്റെ വേഗത എത്ര?

(A) 50 കി.മീ/മണിക്കൂർ

(B) 60 കി.മീ/മണിക്കൂർ ✓

(C) 70 കി.മീ/മണിക്കൂർ

(D) 80 കി.മീ/മണിക്കൂർ

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

വേഗത = 240 ÷ 4 = 60 കി.മീ/മണിക്കൂർ ✓

═══════════════════════════════════════════════════════════════

ചോദ്യം 89

ഒരു കച്ചവടക്കാരന്റെ കൈയിൽ 24 പേനകളും 36 പെൻസിലുകളും 60 നോട്ട് ബുക്കുകളും ഉണ്ട്. ഇവയിൽ എല്ലാ ഐറ്റങ്ങളും ഉൾപ്പെടുത്തി, ഒന്നും അവശേഷിക്കാതെ ഇവയെ പാക്കറ്റിലാക്കുകയാണെങ്കിൽ അയാൾക്ക് ഉണ്ടാക്കാൻ കഴിയുന്ന പരമാവധി പാക്കറ്റുകൾ എത്ര?

(A) 12 ✓

(B) 6

(C) 4

(D) 18

ഉത്തരം: (A) 12

―――――――――――――――――――――――――――――――――

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

(HCF) കണ്ടെത്തുക

24 = 2³ × 3

36 = 2² × 3²

60 = 2² × 3 × 5

HCF = 2² × 3 = 4 × 3 = 12 ✓

ഓരോ പാക്കറ്റിലും:

പേനകൾ = 24 ÷ 12 = 2

പെൻസിലുകൾ = 36 ÷ 12 = 3

നോട്ട് ബുക്കുകൾ = 60 ÷ 12 = 5

പരമാവധി പാക്കറ്റുകൾ = 12 ✓

―――――――――――――――――――――――――――――――――

ബന്ധപ്പെട്ട PSC ചോദ്യങ്ങൾ:

1. 48, 64, 80 എന്നിവയുടെ HCF എത്രയാണ്?

(A) 8

(B) 12

(C) 16 ✓

(D) 20

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

48 = 16 × 3

64 = 16 × 4

80 = 16 × 5

HCF = 16 ✓

2. 42 ആപ്പിളുകളും 56 ഓറഞ്ചുകളും 70 വാഴപ്പഴവും തുല്യമായി വിതരണം ചെയ്യാൻ പരമാവധി എത്ര കുട്ടികൾക്ക് നൽകാം?

(A) 12

(B) 14 ✓

(C) 16

(D) 18

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

HCF(42, 56, 70) = 14 ✓

═══════════════════════════════════════════════════════════════

ചോദ്യം 90

താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന സംഖ്യകളിലെ ഒറ്റയാൻ ഏതാണ്?

16, 36, 64, 81, 125

(A) 16

(B) 36

(C) 81 

(D) 125✓

ഉത്തരം: (C)125

―――――――――――――――――――――――――――――――――

ഷോർട്ട് ട്രിക്ക്:

പാറ്റേൺ പരിശോധിക്കുക:

16 = 4² = 2⁴ (വർഗ്ഗം)

36 = 6² ( വർഗ്ഗം)

64 = 8² =( വർഗ്ഗം)

81 = 9² (വർഗ്ഗം)
125 = 5³ (ഘനം, പക്ഷേ മറ്റുള്ളവ വർഗ്ഗങ്ങൾ)← ഒറ്റയാൻ ✓