3 പെൻസിലിനും 4 പേനയ്ക്കും കൂടി 66 രൂപയാണ് വില. 6 പെൻസിലിനും 3 പേനയ്ക്കുമാണെങ്കിൽ 72 രൂപയും, എങ്കിൽ ഒരു പേനയുടെ വില എത്രയാണ്?

(a) 9
(b) 11
(c) 12
(d) 13

ഉത്തരം: (c) 12

എളുപ്പവഴി (Explanation):

• 3 Pencil + 4 Pen = 66 — (1)
• 6 Pencil + 3 Pen = 72 — (2)

സമവാക്യം (1)-നെ 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക:

• 6 Pencil + 8 Pen = 132

ഇതിൽ നിന്ന് സമവാക്യം (2) കുറയ്ക്കുക:

• (8 Pen – 3 Pen) = 132 – 72
• 5 Pen = 60
• 1 Pen = 60/5 = 12

Practice Q1(a):

2 മേശയ്ക്കും 3 കസേരയ്ക്കും കൂടി 2000 രൂപ. 2 മേശയ്ക്കും 5 കസേരയ്ക്കും കൂടി 3000 രൂപ. എങ്കിൽ ഒരു കസേരയുടെ വില?

(a) 400
(b) 500
(c) 600
(d) 250

ഉത്തരം: (b) 500 (രണ്ടാമത്തെതിൽ നിന്ന് ആദ്യത്തേത് കുറച്ചാൽ 2 കസേര = 1000, 1 കസേര = 500)

Practice Q1(b):

5 ആപ്പിളിനും 3 ഓറഞ്ചിനും കൂടി 35 രൂപ. 5 ആപ്പിളിനും 6 ഓറഞ്ചിനും കൂടി 50 രൂപ. എങ്കിൽ ഒരു ഓറഞ്ചിന്റെ വില?

(a) 3
(b) 4
(c) 5
(d) 6

ഉത്തരം: (c) 5 (3 ഓറഞ്ചിന്റെ വ്യത്യാസം = 15 രൂപ. 1 ഓറഞ്ച് = 5)

---

Q2. Time & Distance – സമയവും ദൂരവും

Original Question:

തീവണ്ടിയിൽ 360 കി.മീ. ദൂരം യാത്ര ചെയ്യാൻ 4 മണിക്കൂർ 30 മിനിട്ട് എടുത്തു. എങ്കിൽ തീവണ്ടിയുടെ ശരാശരി വേഗം എത്ര?

(a) 40
(b) 60
(c) 80
(d) 90

ഉത്തരം: (c) 80 കി.മീ./മണിക്കൂർ

എളുപ്പവഴി:

• വേഗത = ദൂരം / സമയം
• സമയം = 4 മണിക്കൂർ 30 മിനിറ്റ് = 4.5 മണിക്കൂർ
• വേഗത = 360 / 4.5 = 3600 / 45 = 80

Practice Q2(a):

ഒരു കാർ 240 കി.മീ ദൂരം സഞ്ചരിക്കാൻ 4 മണിക്കൂർ എടുത്തു. എങ്കിൽ കാറിന്റെ വേഗത?

(a) 50 km/h
(b) 60 km/h
(c) 70 km/h
(d) 40 km/h

ഉത്തരം: (b) 60 km/h (240 / 4 = 60)

Practice Q2(b):

150 കി.മീ ദൂരം സഞ്ചരിക്കാൻ ഒരു ബസ് 2 മണിക്കൂർ 30 മിനിറ്റ് എടുത്തു. എങ്കിൽ വേഗത?

(a) 50 km/h
(b) 60 km/h
(c) 75 km/h
(d) 100 km/h

ഉത്തരം: (b) 60 km/h (150 / 2.5 = 60)

---

Q3. Fractions – ഭിന്നസംഖ്യകൾ

Original Question:

താഴെ തന്നിരിക്കുന്ന ഭിന്നസംഖ്യകളിൽ ഏറ്റവും വലുത് ഏത്?

(a) 2/5
(b) 7/10
(c) 3/4
(d) 2/1

ഉത്തരം: (d) 2/1

എളുപ്പവഴി: 2/1 = 2 (ഇത് പൂർണ്ണസംഖ്യയാണ്, ബാക്കിയെല്ലാം 1-ൽ താഴെയുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകളാണ്). അതിനാൽ ഏറ്റവും വലുത് 2/1.

Practice Q3(a):

താഴെ പറയുന്നവയിൽ ഏറ്റവും വലിയ ഭിന്നസംഖ്യ ഏത്?

(a) 1/2
(b) 4/5
(c) 3/10
(d) 1/4

ഉത്തരം: (b) 4/5 (0.8 ആണ് വലുത്)

Practice Q3(b):

താഴെ പറയുന്നവയിൽ ഏറ്റവും ചെറിയ ഭിന്നസംഖ്യ ഏത്?

(a) 1/2
(b) 1/3
(c) 1/4
(d) 1/5

ഉത്തരം: (d) 1/5 (ഛേദം കൂടുമ്പോൾ വില കുറയുന്നു)

---

Q4. Ratio/Proportion – അനുപാതം

Original Question:

24 ലിറ്റർ ചായത്തിന്റെ കൂടെ 3 ലിറ്റർ ടർപെന്റൈൻ ചേർത്തു. 32 ലിറ്റർ ചായത്തിൻ്റെ കൂടെ എത്ര ലിറ്റർ ടർപെന്റൈൻ ചേർക്കണം?

(a) 3.5
(b) 4
(c) 4.5
(d) 5

ഉത്തരം: (b) 4 ലിറ്റർ

എളുപ്പവഴി:

• റേഷ്യോ കാണുക: 24/3 = 8 (8 ലിറ്റർ പെയിന്റിന് 1 ലിറ്റർ ടർപെന്റൈൻ)
• അപ്പോൾ 32/8 = 4 ലിറ്റർ

Practice Q4(a):

40 കിലോ അരിക്ക് 2 കിലോ പഞ്ചസാര സൗജന്യം. 60 കിലോ അരി വാങ്ങിയാൽ എത്ര പഞ്ചസാര സൗജന്യം കിട്ടും?

(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5

ഉത്തരം: (b) 3 (20 കിലോയ്ക്ക് 1 കിലോ, അതിനാൽ 60-ന് 3)

Practice Q4(b):

ഒരു വണ്ടി 5 ലിറ്റർ പെട്രോളിൽ 100 കി.മീ ഓടും. 12 ലിറ്റർ പെട്രോളിൽ എത്ര ദൂരം ഓടും?

(a) 200 km
(b) 220 km
(c) 240 km
(d) 250 km

ഉത്തരം: (c) 240 km (100/5 = 20 km/L. 12 × 20 = 240)

---

Q5. Problems on Ages – വയസ്സ്

Original Question:

4 വർഷം മുമ്പ് റഹീമിൻ്റെ പ്രായം രാമുവിന്റെ 3 മടങ്ങായിരുന്നു. 2 വർഷം കഴിയുമ്പോൾ ഇത് 2 മടങ്ങാകും. രാമുവിന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ്?

(a) 4
(b) 6
(c) 10
(d) 12

ഉത്തരം: (c) 10

എളുപ്പവഴി (Option checking):

• രാമുവിന്റെ വയസ്സ് 10 ആണെന്ന് കരുതുക
• 4 വർഷം മുമ്പ് രാമു = 6. റഹീം = 6 × 3 = 18
• ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ്: രാമു = 10, റഹീം = 18 + 4 = 22
• 2 വർഷം കഴിഞ്ഞ്: രാമു = 12, റഹീം = 24. (12-ന്റെ 2 മടങ്ങാണ് 24). ശരിയാണ്.

Practice Q5(a):

അച്ഛന്റെ വയസ്സ് മകന്റെ വയസ്സിനേക്കാൾ 30 കൂടുതലാണ്. 10 വർഷത്തിന് ശേഷം അച്ഛന്റെ വയസ്സ് മകന്റെ വയസ്സിന്റെ 3 മടങ്ങാകും. മകന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ്?

(a) 5
(b) 10
(c) 15
(d) 20

ഉത്തരം: (a) 5 (ഇപ്പോൾ 5, അച്ഛൻ 35. 10 വർഷം കഴിഞ്ഞ് മകൻ 15, അച്ഛൻ 45. 15 × 3 = 45)

Practice Q5(b):

5 വർഷം മുമ്പ് അമ്മയുടെ വയസ്സ് മകളുടെ 4 മടങ്ങായിരുന്നു. 5 വർഷത്തിന് ശേഷം 2 മടങ്ങാകും. മകളുടെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ്?

(a) 10
(b) 15
(c) 20
(d) 25

ഉത്തരം: (a) 10 (5 വർഷം മുമ്പ് മകൾ 5, അമ്മ 20. ഇപ്പോൾ മകൾ 10, അമ്മ 25. 5 വർഷം കഴിഞ്ഞ് മകൾ 15, അമ്മ 30. 15 × 2 = 30)

---

Q6. Coding & Decoding – കോഡിംഗ്

Original Question:

MARK : PDUN :: SCOR : ?

(a) VGRU
(b) VFRU
(c) VFRT
(d) WFRU

ഉത്തരം: (b) VFRU

എളുപ്പവഴി:

• M (+3) = P, A (+3) = D, R (+3) = U, K (+3) = N (എല്ലാ അക്ഷരത്തോടും 3 കൂട്ടുക)
• S (+3) = V, C (+3) = F, O (+3) = R, R (+3) = U → VFRU

Practice Q6(a):

TIME : WLPH :: DATE : ?

(a) GDWK
(b) GDWH
(c) HEWK
(d) GDWI

ഉത്തരം: (b) GDWH (എല്ലാ അക്ഷരത്തോടും 3 കൂട്ടുക)

Practice Q6(b):

COLD : DPMZE :: HEAT : ?

(a) IFBU
(b) IFBU
(c) JEBU
(d) IGBU

ഉത്തരം: (a) IFBU (എല്ലാ അക്ഷരത്തോടും 1 കൂട്ടുക. C+1=D, O+1=P…)

---

Q7. Odd One Out – ഒറ്റയാനെ കണ്ടെത്തുക

Original Question:

2, 3, 4, 5 – ഒറ്റയാൻ?

(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5

ഉത്തരം: (c) 4

എളുപ്പവഴി: 2, 3, 5 എന്നിവ അഭാജ്യ സംഖ്യകളാണ് (Prime Numbers). 4 ഒരു ഭാജ്യ സംഖ്യയാണ് (കൂടാതെ വർഗ്ഗവുമാണ്).

Practice Q7(a):

7, 11, 13, 15 – ഇതിൽ ഒറ്റയാൻ ഏത്?

(a) 7
(b) 11
(c) 13
(d) 15

ഉത്തരം: (d) 15 (ബാക്കിയെല്ലാം പ്രൈം നമ്പറുകൾ, 15 ഭാജ്യസംഖ്യ)

Practice Q7(b):

4, 9, 16, 18 – ഇതിൽ ഒറ്റയാൻ ഏത്?

(a) 4
(b) 9
(c) 16
(d) 18

ഉത്തരം: (d) 18 (ബാക്കിയെല്ലാം പൂർണ്ണവർഗ്ഗങ്ങൾ/Perfect Squares ആണ്)

---

Q8. Number Problems – സംഖ്യകൾ

Original Question:

ഒരു സംഖ്യ മറ്റൊരു സംഖ്യയുടെ 5 ഇരട്ടിയാണ്. തുക 96 ആയാൽ ചെറിയ സംഖ്യ?

(a) 16
(b) 80
(c) 36
(d) 25

ഉത്തരം: (a) 16

എളുപ്പവഴി:

• ചെറിയ സംഖ്യ x, വലിയ സംഖ്യ 5x
• x + 5x = 6x = 96
• x = 96 / 6 = 16

Practice Q8(a):

ഒരു സംഖ്യ മറ്റൊരു സംഖ്യയുടെ 3 ഇരട്ടിയാണ്. തുക 60 ആയാൽ ചെറിയ സംഖ്യ?

(a) 10
(b) 15
(c) 20
(d) 25

ഉത്തരം: (b) 15 (x + 3x = 4x = 60 → x = 15)

Practice Q8(b):

രണ്ട് സംഖ്യകളിൽ ഒന്ന് മറ്റൊന്നിന്റെ 4 മടങ്ങാണ്. അവയുടെ തുക 100. വലിയ സംഖ്യ ഏത്?

(a) 20
(b) 40
(c) 60
(d) 80

ഉത്തരം: (d) 80 (ചെറിയ സംഖ്യ 20, വലിയ സംഖ്യ 20 × 4 = 80)

---

Q9. Direction Sense – ദിശ

Original Question:

300 മീ. തെക്കോട്ട്, ഇടത്തോട്ട് 100 മീ, വലത്തോട്ട് 200 മീ, വീണ്ടും വലത്തോട്ട് 100 മീ. വീട്ടിൽ നിന്നും എത്ര അകലെ? ഏത് ദിശയിൽ?

(a) 500 മീ വടക്ക്
(b) 500 മീ പടിഞ്ഞാറ്
(c) 600 മീ കിഴക്ക്
(d) 500 മീ തെക്ക്

ഉത്തരം: (d) 500 മീറ്റർ തെക്ക്

എളുപ്പവഴി:

• തെക്കോട്ട് 300
• ഇടത്തോട്ട് (കിഴക്ക്) 100
• വലത്തോട്ട് (തെക്ക്) 200
• വലത്തോട്ട് (പടിഞ്ഞാറ്) 100
• കിഴക്കോട്ടുള്ള 100-ഉം പടിഞ്ഞാറോട്ടുള്ള 100-ഉം ക്യാൻസൽ ആകും
• ബാക്കി: തെക്കോട്ട് 300 + 200 = 500

Practice Q9(a):

ഒരാൾ വടക്കോട്ട് 50 മീ, വലത്തോട്ട് 20 മീ, വലത്തോട്ട് 50 മീ നടന്നു. ഇപ്പോൾ അയാൾ തുടങ്ങിയ സ്ഥലത്ത് നിന്നും എത്ര അകലെ?

(a) 50 മീ
(b) 20 മീ
(c) 70 മീ
(d) 0 മീ

ഉത്തരം: (b) 20 മീ (വടക്കോട്ടും തെക്കോട്ടും പോയ 50 മീറ്റർ ക്യാൻസൽ ആയി. വലത്തോട്ട് (കിഴക്ക്) 20 മീറ്റർ ബാക്കി)

Practice Q9(b):

ഒരാൾ 10 കി.മീ കിഴക്കോട്ട്, പിന്നീട് 5 കി.മീ വടക്കോട്ട്, പിന്നീട് 10 കി.മീ പടിഞ്ഞാറോട്ട് സഞ്ചരിച്ചു. തുടങ്ങിയ സ്ഥലത്ത് നിന്നും എത്ര അകലെ?

(a) 5 കി.മീ
(b) 10 കി.മീ
(c) 15 കി.മീ
(d) 25 കി.മീ

ഉത്തരം: (a) 5 കി.മീ (കിഴക്കും പടിഞ്ഞാറും ക്യാൻസൽ. ബാക്കി വടക്കോട്ട് 5 കി.മീ)

---

Q10. Clock Mirror Image – പ്രതിബിംബ സമയം

Original Question:

സമയം 5.10 ആയാൽ പ്രതിബിംബത്തിലെ സമയം?

(a) 6.50
(b) 6.20
(c) 7.20
(d) 7.50

ഉത്തരം: (a) 6.50

എളുപ്പവഴി:

• കണ്ണാടിയിലെ സമയം കാണാൻ 11:60 ൽ നിന്ന് തന്നിരിക്കുന്ന സമയം കുറയ്ക്കുക
• 11:60 – 5:10 = 6:50

Practice Q10(a):

ക്ലോക്കിലെ സമയം 8:20 ആയാൽ കണ്ണാടിയിലെ സമയം?

(a) 3:40
(b) 4:40
(c) 3:20
(d) 2:40

ഉത്തരം: (a) 3:40 (11:60 – 8:20 = 3:40)

Practice Q10(b):

സമയം 10:15 ആയാൽ മിറർ ഇമേജ്?

(a) 1:45
(b) 2:45
(c) 1:15
(d) 12:45

ഉത്തരം: (a) 1:45 (11:60 – 10:15 = 1:45)

---

Q11. Simplification/BODMAS

Original Question:

[168 + (72 + 9) × 3] / [2 × (1 + 12/4)] = ?

(a) 24
(b) 25
(c) 26
(d) 27

വിശദീകരണം: മുകളിൽ:

• 72 + 9 = 81
• 81 × 3 = 243
• 168 + 243 = 411

താഴെ:

• 12/4 = 3
• 1 + 3 = 4
• 2 × 4 = 8

ഉത്തരം: 411/8 = 51.375

രീതി മനസ്സിലാക്കാൻ: ബ്രാക്കറ്റ് ആദ്യം, പിന്നെ ഹരണം/ഗുണനം, പിന്നെ സങ്കലനം.

Practice Q11(a):

[20 + (10 – 2) × 2] / (6 × 2) = ?

(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5

ഉത്തരം: (b) 3 (മുകളിൽ: 8 × 2 = 16, 20 + 16 = 36. താഴെ: 12. 36/12 = 3)

Practice Q11(b):

100 / (20 + 5) × 2 = ?

(a) 8
(b) 4
(c) 10
(d) 20

ഉത്തരം: (a) 8 (100/25 = 4. 4 × 2 = 8)

---

Q12. Median – മീഡിയൻ

Original Question:

മീഡിയൻ കാണുക: 6.10, 6.18, 6.25, 6.20, 6.10, 6.20, 6.21, 6.15

(a) 6.18
(b) 6.17
(c) 6.20
(d) 6.19

ഉത്തരം: (d) 6.19

എളുപ്പവഴി: സംഖ്യകളെ ചെറുതിൽ നിന്ന് വലുപ്പത്തിലേക്ക് എഴുതുക: 6.10, 6.10, 6.15, 6.18, 6.20, 6.20, 6.21, 6.25

നടുക്കുള്ള രണ്ട് സംഖ്യകൾ 6.18 ഉം 6.20 ഉം ആണ്. മീഡിയൻ = ഇവയുടെ ശരാശരി = (6.18 + 6.20)/2 = 6.19

Practice Q12(a):

12, 15, 11, 18, 20 എന്നിവയുടെ മീഡിയൻ?

(a) 12
(b) 15
(c) 18
(d) 11

ഉത്തരം: (b) 15 (ക്രമം: 11, 12, 15, 18, 20. നടുക്കുള്ളത് 15)

Practice Q12(b):

2, 4, 6, 8, 10, 12 എന്നിവയുടെ മീഡിയൻ?

(a) 6
(b) 7
(c) 8
(d) 9

ഉത്തരം: (b) 7 (നടുക്കുള്ളത് 6 ഉം 8 ഉം. ശരാശരി 7)

---

Q13. Coding – ROT13

Original Question:

WHITE = JUVGR എങ്കിൽ BLACK = ?

(a) OYMXP
(b) OYMPX
(c) OYNPX
(d) OXNPY

ഉത്തരം: (c) OYNPX

എളുപ്പവഴി: ഇത് +13 ഷിഫ്റ്റ് ആണ്:

• W(23) + 13 = J(10)
• H(8) + 13 = U(21)

BLACK:

• B + 13 = O
• L + 13 = Y
• A + 13 = N
• C + 13 = P
• K + 13 = X

ഉത്തരം: OYNPX

Practice Q13(a):

APPLE എന്ന വാക്കിനെ NCCYR എന്ന് എഴുതാമെങ്കിൽ GRAPE എങ്ങിനെ എഴുതാം?

(a) TENCR
(b) TENCQ
(c) TENDR
(d) SENCR

ഉത്തരം: (a) TENCR (+13 കോഡിങ്ങ്. G+13=T, R+13=E, A+13=N, P+13=C, E+13=R)

Practice Q13(b):

ONE = BAR എങ്കിൽ TWO = ?

(a) GJB
(b) GJC
(c) HJB
(d) GIB

ഉത്തരം: (a) GJB (+13 കോഡിങ്ങ്. T+13=G, W+13=J, O+13=B)

---

Q14. Sum of Even Numbers – ഇരട്ട സംഖ്യകളുടെ തുക

Original Question:

1 നും 50 നും ഇടയ്ക്ക് വരുന്ന ഇരട്ടസംഖ്യകളുടെ തുക?

(a) 650
(b) 600
(c) 550
(d) 500

ഉത്തരം: (a) 650

എളുപ്പവഴി:

• 50 വരെയുള്ള ഇരട്ട സംഖ്യകളുടെ എണ്ണം n = 25
• തുക കാണാനുള്ള സൂത്രവാക്യം: n(n + 1)
• 25 × 26 = 650

Practice Q14(a):

1 നും 20 നും ഇടയിലുള്ള ഇരട്ട സംഖ്യകളുടെ തുക?

(a) 100
(b) 110
(c) 120
(d) 90

ഉത്തരം: (b) 110 (എണ്ണം 10. 10 × 11 = 110)

Practice Q14(b):

ആദ്യത്തെ 20 ഇരട്ട സംഖ്യകളുടെ തുക?

(a) 400
(b) 420
(c) 210
(d) 200

ഉത്തരം: (b) 420 (20 × 21 = 420)

---

Q15. Rectangle Perimeter & Area – ചുറ്റളവും വിസ്തീർണ്ണവും

Original Question:

ഒരേ ചുറ്റളവുള്ള ചതുരങ്ങളിൽ ഏറ്റവും കൂടുതൽ വിസ്തീർണ്ണം ഉള്ള ചതുരത്തിന്റെ നീളവും വീതിയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം?

(a) നീളം വീതിയുടെ പകുതി
(b) വീതി നീളത്തിന്റെ പകുതി
(c) നീളവും വീതിയും തുല്യം
(d) നീളം വീതിയുടെ 3 മടങ്ങ്

ഉത്തരം: (c) നീളവും വീതിയും തുല്യം

എളുപ്പവഴി: ഒരേ ചുറ്റളവാണെങ്കിൽ വിസ്തീർണ്ണം ഏറ്റവും കൂടുതൽ കിട്ടുന്നത് അത് “സമചതുരം” (Square) ആകുമ്പോഴാണ്. അതായത് നീളം = വീതി.

Practice Q15(a):

ചുറ്റളവ് 40 മീറ്റർ ആയ ഒരു ചതുരത്തിന്റെ പരമാവധി വിസ്തീർണ്ണം എത്ര?

(a) 96
(b) 100
(c) 99
(d) 80

ഉത്തരം: (b) 100 (പരമാവധി വിസ്തീർണ്ണം ലഭിക്കാൻ വശങ്ങൾ തുല്യമാകണം. 40/4 = 10. 10 × 10 = 100)

Practice Q15(b):

രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ തുക 20 ആണ്. ഇവയുടെ ഗുണനഫലം ഏറ്റവും കൂടുതലാകണമെങ്കിൽ സംഖ്യകൾ ഏതെല്ലാം?

(a) 1, 19
(b) 10, 10
(c) 8, 12
(d) 5, 15

ഉത്തരം: (b) 10, 10 (തുല്യമാകുമ്പോൾ ഗുണനഫലം കൂടും)

---

Q16. Number Series – ശ്രേണി

Original Question:

3, 8, 15, 24, … അടുത്ത സംഖ്യ?

(a) 30
(b) 35
(c) 32
(d) 36

ഉത്തരം: (b) 35

എളുപ്പവഴി:

രീതി 1: വ്യത്യാസം നോക്കുക

• 8 – 3 = 5
• 15 – 8 = 7
• 24 – 15 = 9
• അടുത്ത വ്യത്യാസം 11
• 24 + 11 = 35

രീതി 2: n² – 1

• 2² – 1 = 3
• 3² – 1 = 8
• 6² – 1 = 35

Practice Q16(a):

2, 5, 10, 17, … അടുത്ത സംഖ്യ?

(a) 24
(b) 26
(c) 25
(d) 27

ഉത്തരം: (b) 26 (n² + 1 പാറ്റേൺ. 1² + 1, 2² + 1… 5² + 1 = 26)

Practice Q16(b):

0, 3, 8, 15, … അടുത്ത സംഖ്യ?

(a) 20
(b) 22
(c) 24
(d) 25

ഉത്തരം: (c) 24 (n² – 1 പാറ്റേൺ. 1² – 1, 2² – 1… 5² – 1 = 24)

---

Q17. Exponents – കൃത്യങ്കങ്ങൾ

Original Question:

(125/8)^(2/3) × (16/625)^(1/2) = ?

(a) 1
(b) 4
(c) 8
(d) 25

ഉത്തരം: (a) 1

എളുപ്പവഴി:

• 125/8 = (5/2)³. ഇതിന്റെ പവർ 2/3 വരുമ്പോൾ → (5/2)² = 25/4
• 16/625 = (4/25)² (അല്ലെങ്കിൽ 4² ഉം 25² ഉം). ഇതിന്റെ പവർ 1/2 വരുമ്പോൾ → 4/25
• ഗുണിച്ചാൽ: 25/4 × 4/25 = 1

Practice Q17(a):

27^(2/3) × 16^(3/4) = ?

(a) 36
(b) 72
(c) 48
(d) 9

ഉത്തരം: (b) 72 (27 = 3³ → 3² = 9. 16 = 2⁴ → 2³ = 8. 9 × 8 = 72)

Practice Q17(b):

(8)^(1/3) + (9)^(1/2) = ?

(a) 4
(b) 5
(c) 6
(d) 7

ഉത്തരം: (b) 5 (2 + 3 = 5)

---